Масса тела инертно гравитационная

Содержание
  1. Гравитационная масса
  2. Содержание
  3. Исследование единства понятия массы
  4. Определение массы
  5. Масса составных и нестабильных систем
  6. Единицы массы
  7. История
  8. Инерционная
  9. Гравитационная
  10. Вес тела и масса
  11. Инертная и гравитационная масса
  12. Масса тела инертно гравитационная
  13. Понятие инертной и гравитационной массы тел.
  14. МАССА (m) (от латинского massa – глыба, кусок) – скалярная физическая величина, измеряемая отношением модулей ускорений эталонного тела и данного тела, полученных ими в результате взаимодействия друг с другом.
  15. Масса является величиной, не зависящей от выбора системы отсчета.
  16. ИНЕРТНАЯ МАССА (m) – масса, входящая во второй закон Ньютона и являющаяся мерой инертности тела. Названием «инертная» подчеркивается ее отличие по своему физическому смыслу от другой – гравитационной – массы.
  17. Закон всемирного тяготения
  18. ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ( v II ) – наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно смогло навсегда ее покинуть, двигаясь по незамкнутой траектории.

Гравитационная масса

Ма́сса — одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII–XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а под массой понимают два различных свойства физического объекта:

Теоретически, гравитационная и инертная масса равны, поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя какую из них имеют в виду.

Масса тела не зависит от того, какие внешние силы и в какой момент на это тело действуют.

Содержание

Исследование единства понятия массы

Гравитационная масса — характеристика материальной точки при анализе в классической механике, которая полагается причиной гравитационного взаимодействия тел, в отличие от инертной массы, которая определяет динамические свойства тел.

Как установлено экспериментально, эти две массы пропорциональны друг другу. Не было обнаружено никаких отклонений от этого закона, поэтому новых единиц измерения для инерционной массы не вводят (используют единицы измерения гравитационной массы) и коэффициент пропорциональности считают равным единице, что позволяет говорить и о равенстве инертной и гравитационной масс.

Можно сказать, что первая проверка пропорциональности двух видов массы была выполнена Галилео Галилеем, который открыл универсальность свободного падения. Согласно опытам Галилея по наблюдению свободного падения тел, все тела, независимо от их массы и материала, падают с одинаковым ускорением свободного падения. Сейчас эти опыты можно трактовать так: увеличение силы, действующей на более массивное тело со стороны гравитационного поля Земли, полностью компенсируется увеличением его инертных свойств. Следовательно, гравитационная масса пропорциональна инертной массе [1]

На равенство инертной и гравитационной масс обратил внимание ещё Ньютон, он же впервые доказал, что они отличаются не более чем на 0,1 % (иначе говоря, равны с точностью до 10 −3 ).. На сегодняшний день это равенство экспериментально проверено с очень высокой степенью точности (3×10 −13 ).

Фактически, равенство гравитационной и инертной масс было сформулировано А. Эйнштейном в виде слабого принципа эквивалентности — составной части принципов эквивалентности, положенных в основу общей теории относительности. Существует также сильный принцип эквивалентности — по которому в свободно падающей системе локально выполняется специальная теория относительности. Он на сегодняшний день проверен со значительно меньшей точностью.

В классической механике — масса есть величина аддитивная (масса системы равна сумме масс составляющих её тел) и инвариантная относительно смены системы отсчёта. В релятивистской механике масса неаддитивная величина, но тоже инвариантная, и хотя здесь под массой понимается абсолютная величина 4-вектора энергии-импульса, лоренц-инвариантная.

Определение массы

В СТО масса тела m определяется из уравнения релятивистской динамики [3] :

,

где E — полная энергия свободного тела, p — его импульс, c — скорость света.

Определённая выше масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же во всех системах отсчёта. Если перейти в систему отсчёта, где тело покоится, то — масса определяется энергией покоя.

Следует однако отметить, что частицы с нулевой инвариантной массой (фотон, гравитон…) двигаются в вакууме со скоростью света (c ≈ 300000 км/сек) и поэтому не обладают системой отсчёта, в которой бы покоились.

Масса составных и нестабильных систем

Инвариантная масса элементарной частицы постоянна, и одинакова у всех частиц данного типа и их античастиц. Однако, масса массивных тел, составленных из нескольких элементарных частиц (например, ядра или атома) может зависеть от их внутреннего состояния.

Для системы, подверженной распаду (например, радиоактивному), величина энергии покоя определена лишь с точностью до постоянной Планка, делённой на время жизни: . При описании такой системы при помощи квантовой механики удобно считать массу комплексной, с мнимой частью равной означенному Δm.

Единицы массы

В системе СИ масса измеряется в килограммах. В системе СГС используются граммы. Иногда используются также другие единицы измерения массы.

Источник

История

Вам будет интересно: Что такое глиф? Астрологические глифы. Глифы в археологии

Возвращаясь дальше в историю, напомним, что некоторые философы античной Греции полагали, что движения не существует, поэтому понятия о массе тела не было. Тем не менее существовало понятие о весе тела. Для этого достаточно вспомнить закон Архимеда. Вес связан с массой тела. Это, однако, не одна и та же величина.

В эпоху Нового времени благодаря работам Декарта, Галилея и особенно Ньютона сформировались понятия о двух разных массах:

Инерционная

Говоря об инерционной массе, многие физики начинают приводить формулу для второго закона Ньютона, в которой сила, масса тела и ускорение связаны в одно равенство. Тем не менее существует более фундаментальное выражение, из которого сам Ньютон сформулировал свой закон. Речь идет о количестве движения.

В физике под количеством движения понимают величину, равную произведению массы тела m на скорость его перемещения в пространстве v, то есть:

Читайте также:  Однодневные диеты и разгрузочные дни

Используя записанное выражение для p, Ньютон получил свой знаменитый закон, который описывает математически изменение количества движения. Его принято выражать в следующей форме:

Гравитационная

В течение всей истории человечество следило за небом, звездами и планетами. В результате многочисленных наблюдений в XVII веке Исаак Ньютон сформулировал свой закон всемирного тяготения. Согласно этому закону, два массивных объекта притягиваются друг к другу пропорционально двум константам M1 и M2 и обратно пропорционально квадрату дистанции R между ними, то есть:

Вес тела и масса

Если выражение выше применить к силе тяготения на нашей планете, тогда можно записать следующую формулу:

F = m * g, где g = G * M / R2

Многие люди, которые не знакомы с физикой, не различают понятия веса и массы. В то же время это совершенно разные величины. Они измеряются в разных единицах (масса в килограммах, вес в ньютонах). Кроме того, вес не является характеристикой тела, масса же ею является. Тем не менее рассчитать массу тела m можно, зная его вес P. Это осуществляется по следующей формуле:

Выше отмечалось, что масса тела бывает гравитационная и инерционная. Разрабатывая свою теорию относительности, Альберт Эйнштейн исходил из предположения, что отмеченные виды массы представляют собой одну и ту же характеристику вещества.

До настоящего времени были проведены многочисленные измерения обоих видов масс тел в различных ситуациях. Все эти измерения привели к выводу: гравитационная и инерционная массы совпадают между собой с точностью приборов, которые использовались для их определения.

Источник

Инертная и гравитационная масса

ИНЕРТНАЯ И ГРАВИТАЦИОННАЯ МАССА

Кандидат технических наук

Из современного представления инертной массы следует, что это такая масса, которая согласно второму закону Ньютона, приобретает постоянное ускорение при приложении к ней постоянной силы.

А разве согласно первому закону Ньютона тело, движущееся по инерции равномерно и прямолинейно при отсутствии на него силового воздействия, не обладает инертной массой? И что – для его торможения не нужно прикладывать к нему силу?

Так вот как раз именно такую инертную массу и следует рассматривать при её сравнении с гравитационной массой.

При этом эти обе массы и гравитационную и инертную нужно поставить в идеальные условия, т. е. удалить от них другие массы, которые могут воздействовать на процесс сравнения, что выполнено ниже.

В классической механике Ньютона и в ТО Эйнштейна принято, что инертная масса тела равна своей гравитационной массе. Поэтому принято считать, что это распространяется на все случаи жизни.

Однако, что происходит в действительности – под большим вопросом.

Попробуем разобраться в этом вопросе исходя из наших предположений и последовавшими за этим выводами.

В нашей теоретической работе «Гравитонно-газовая модель тяготения» [1] мы предположили, что все тела поглощают гравитонный газ и все тела являются пространственными стоками. Графически это выглядит как сферически симметричное семейство линий тока гравитонов к центру сферы (к телу), причем частота линий характеризует величину массы тела, чем больше масса – тем чаще линии.

Гравитационная масса – это масса, находящаяся только в зоне действия массы – источника гравитации, которая, так же как и наша исследуемая масса, поглощает гравитонный газ, рис. 1.

Инертная масса – это масса, движущаяся по инерции (прямолинейно и равномерно согласно определению Ньютона) при бесконечном удалении от других масс. Здесь исходные линии тока гравитонов к этой нашей массе прямолинейны и движутся совместно с массой с той же скоростью. В толще покоящегося гравитонного газа скорость инертной массы, учитывая потенциальность движения, выглядит как равномерная частота параллельных линий, лежащих в направлении движения этой массы. Чем выше скорость – тем больше частота параллельных линий, рис. 2.

Частота исходных линий тока гравитонов к гравитационной массе и инертной массе приняты нами равными между собой. Это подразумевает исходное равенство этих масс.

Частота исходных линий встречного потока гравитонов и частота исходных линий тока гравитонов к массе – источнику гравитации (рис.1 и рис. 2) выбраны таким образом, что расстояния между исходными линиями на уровне нашей исследуемой массы были равны между собой.

Сделано это с той целью, чтобы поставить исследуемые массы в одинаковые условия и проанализировать, что происходит с гравитационными фронтами этих масс.

Из рисунков видно, что картинки практически идентичны, а именно: гравитационные фронты обеих масс загнуты вправо как для случая левого расположения


Стр.2из3

массы – источника гравитации у гравитационной массы (рис.1), так и при равномерном движении инертной массы влево (рис. 2).

Разница состоит в том, что у гравитационной массы (вследствие веерного расположения линий тока гравитонов у массы – источника гравитации) расстояние от полюса гравитационного фронта до центра гравитационной массы несколько меньше, чем это же расстояние у инертной массы (линии скорости – параллельны). При этом гравитационный фронт на периферии у гравитационной массы несколько шире, чем у инертной массы. Таким образом, даже при близких исходных условиях, гравитационные потоки в зонах расположения гравитационной и инертной масс ведут себя по-разному, и нельзя строго утверждать, что гравитационная и инертная массы равны между собой. Можно только говорить о некоторой их близости.

Необходимо отметить, что мы в рис.1 специально создали условия очень большого расстояния от массы – источника гравитации до гравитационной массы и исходные линии тока массы – источника гравитации сделали очень частыми (это соответствует пренебрежительно малой гравитационной массы по отношению к массе – источнику гравитации).

А в случае равенства нашей гравитационной массы и массы – источника гравитации гравитационный фронт вообще представляет собой плоскость, перпендикулярную линии соединения масс, чего никогда не может быть при движущейся по инерции массе (здесь гравитационный фронт может быть только загнутый в сторону, обратную направлению движения инертной массы).

Читайте также:  Откорм кроликов на убой рацион

Так, что говорить о равенстве гравитационной и инертной масс в этом, указанном случае, мягко говоря – слегка самонадеянно.

А что касается случая, когда наша гравитационная масса больше массы – источника гравитации, то здесь уже гравитационный фронт нашей массы становится вогнутым, т. е. загибается в сторону меньшей массы – источника гравитации, и говорить о равенстве нашей гравитационной массы нашей инертной массе в этом случае просто бессмысленно.

Таким образом, приходим к выводу: гравитационная и инертная массы не равны, а близки по величине только при определённых условиях, когда гравитационная масса пренебрежительно мала по отношению к массе – источнику гравитации и, одновременно, когда расстояние между гравитационной массой и массой – источником гравитации близко к бесконечности.

Масса тела в один килограмм, лежащего на поверхности Земли, может быть равна массе тела в один килограмм, лежащего на поверхности Луны, или вращающегося вокруг Земли как спутник. Его инертная масса близка к своей гравитационной массе, т. к. во всех трёх случаях это тело находится в одинаковых условиях.

— линии тока гравитонов к Земле и Луне у их поверхностей практически параллельны между собой вследствие распределённости масс Земли и Луны по своим объёмам, что соответствует условию расстояния от массы – источника гравитации до исследуемой массы близкого к бесконечности или параллельности линий скорости у инертной массы по рис. 2.

— масса этого тела пренебрежительно мала по сравнению с массами Земли и Луны.

Гравитационная и инертная массы не равны между собой, а близки и то при одинаковых условиях.

[1] www. vitia-kuzovkov. *****/gazovaya_model_tiagotenia. doc

Источник

Масса тела инертно гравитационная

1. У истоков закона Всемирного тяготения

2. Понятие инертной и гравитационной массы тел.

3. «Ньютоновская теория тяготения».

4. Гравитационная постоянная G – «центральный пункт». Гравитационное поле.

5. Сила тяжести. Космические скорости.

6. Сила реакции. Вес тела. Невесомость.

Структура Ньютоновской теории тяготения

Основание Ядро Выводы
1. Наблюдения за вращением планет вокруг Солнца

2. Наблюдение за приливами и отливами вследствие притяжения воды Луной.

2. Измерение массы и плотности звёзд, галактик.

3. Применение закона всемирного тяготения для движения естественных и искусственных космических объектах.

Три закона Ньютона составляют ядро классической механики, с их помощью могут быть описаны любые механические явления.

Подтверждением тому является история открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Этот закон, как и все физические законы представляет собой обобщение опытных фактов. Это обобщение было проведено Ньютоном с помощью сформулированных им законов движения.

Как же был открыт закон тяготения?

Ньютон располагал такими опытными фактами, анализ которых привёл его к открытию закона всемирного тяготения:

1. Все тела падают на Землю

2. Все тела падают на Землю с одинаковым ускорением.

3. Луна обращается вокруг Земли по почти круговой орбите, радиус которой в 60 раз больше радиуса Земли, а период обращения равен примерно 27,3 сут.

4. Все планеты Солнечной системы обращаются вокруг Солнца тоже почти по круговым орбитам.

Понятие инертной и гравитационной массы тел.

МАССА (m) (от латинского massa – глыба, кусок) – скалярная физическая величина, измеряемая отношением модулей ускорений эталонного тела и данного тела, полученных ими в результате взаимодействия друг с другом.

В СИ единицей массы является килограмм (кг).

Масса тела является количественной мерой его инертности. В самом деле, из двух взаимодействующих тел более инертное тело (т. е. тело, медленнее изменяющее свою скорость и, следовательно, имеющее меньшее ускорение) будет обладать и большей массой. И наоборот, чем больше масса тела, тем более оно инертно.

Масса является величиной, не зависящей от выбора системы отсчета.

ИНЕРТНАЯ МАССА (m) – масса, входящая во второй закон Ньютона и являющаяся мерой инертности тела. Названием «инертная» подчеркивается ее отличие по своему физическому смыслу от другой – гравитационной – массы.

Гравитационную массу m1 (или m2 ) определяют сравнением ее с массой эталонного тела – цилиндра из платино-иридиевого сплава, масса которого принята за 1 кг. Процесс сравнения масс на рычажных весах называется взвешиванием.

Закон всемирного тяготения

З акон всемирного тяготения – сила гравитационного притяжения любых двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Гравитационная постоянная G = 6,67·10 –11 Н.м 2 /кг 2 впервые была измерена английским физиком Кавендишем в 1798 году.

Закон всемирного тяготения сформулирован для материальных точек. Если его применять к протяженному телу, то это тело следует разбить на малые части, а затем использовать принцип суперпозиции сил.

Ньютон доказал, что закон можно применять для расчета сил взаимодействия между симметричными сферическими телами, если считать, что r – это расстояние между их центрами (рис. 5). Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

Её наименование . Особо подчёркивается тот факт, что гравитационная постоянная входит в ядро теории. Является её «абсолютным центральным пунктом».

При анализе закона всемирного тяготения обращается внимание, что без знания (G), он не может быть применим для количественных расчётов. Чтобы измерить (G), надо независимо определить значения других физических величин. Входящих в формулу закона.

О сложности проведения подобных экспериментов даёт представление тот факт. Что «оживить» закон всемирного тяготения удалось лишь спустя более века после его открытия.

Это сделал в 1798г английский учёный Кавендиш. С его опытом по измерению (G), можно познакомиться на простейшей модели.

Основная цель опыта Кавендиша состояла в измерении силы, с которой сферические тела притягивались друг к другу. Кавендиш воспользовался крутильными весами – очень чувствительным прибором, который изобрёл его соотечественник Ф. Митчелл.

Важно знать, что для всех фундаментальных постоянных значения определяются экспериментально. Хотя фундаментальные постоянные входят в ядро теории, но их значения не выводятся теоретически.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ (поле тяготения) – вид материи, посредством которого осуществляется гравитационное взаимодействие. Гравитационное поле существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.

Особенностью гравитационного поля, которой не обладают другие поля, является его всепроникающая способность. Если от электрических и магнитных полей можно защититься с помощью металлических экранов, то от гравитационного поля защититься ничем нельзя: оно проникает сквозь любые материалы.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ – универсальное взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу. Является одним из четырех типов фундаментальных взаимодействий (наряду с сильным, электромагнитным и слабым). В случае не слишком большой интенсивности и при медленном движении тел ( v ) гравитационное взаимодействие подчиняется закону всемирного тяготения (И. Ньютон, 1687). В общем случае гравитационное взаимодействие тел описывается общей теорией относительности (А. Эйнштейн, 1915).

Силы гравитационного притяжения существуют между всеми материальными телами во Вселенной. Эта сила позволяет существовать большим скоплениям массы, то есть звездам и планетам. Если радиус тела уменьшить до некоторого критического значения, называемого радиусом Шварцшильда, то никакие силы не могут воспрепятствовать дальнейшему его сжатию. Это явление называется гравитационным коллапсом.

Под действием гравитационных сил планеты Солнечной системы удерживаются возле Солнца. Притягивая к себе спутники, Земля заставляет их вращаться по околоземным орбитам. Сила тяготения на поверхности Земли вызывает такое знакомое всем явление, как падение тел.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ тел – падение тел под действием только поля тяготения. Опыт показывает, что все тела независимо от их массы в одном и том же гравитационном поле падают с одинаковым ускорением (обобщенный закон Галилея).

Учет вращения Земли делает описание свободного падения значительно более сложным. Вращение Земли приводит к тому, что траектория свободно падающего тела отклоняется от вертикали (направления отвеса) в сторону востока и (в меньшей степени) к экватору Земли. Например, при падении с высоты 100 м отклонение в восточном направлении на широте Москвы составляет 1,2 см.

Силу всемирного тяготения называют силой тяжести, если рассматривают притяжение к Земле тел, которые достаточно малы по сравнению с размером самой Земли.

· распределения пород на Земле,

· места расположения тела на Земле

· от высоты над уровнем моря. На полюсах Земли ускорение свободного падения больше, так как Земля сплюснута с полюсов.

Вывод: Сила тяжести – векторная физическая величина, характеризующая притяжение тела Землей и равная произведению массы тела на ускорение свободного падения. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли.

На полюсах Земли вращение отсутствует, и потому на них сила тяжести и сила гравитационного притяжения к Земле совпадают. Во всех остальных точках земной поверхности сила тяжести несколько меньше и на экваторе минимальна.

Сила тяжести на различных расстояниях от Земли. При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Масса тела принята равной m = 70 кг.

ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ – минимальная скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы это тело превратилось в ее искусственный спутник. Величина первой космической скорости зависит от массы планеты и ее радиуса, для Земли она равна 7,9 км/с.

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ( v II ) – наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно смогло навсегда ее покинуть, двигаясь по незамкнутой траектории.

По отношению к Земле вторая космическая скорость равна примерно 11,2 км/с. Получив такую скорость в горизонтальном направлении, тело покинет Землю, двигаясь по параболической траектории.

ВЕС ТЕЛА ( ) – сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Измеряется с помощью весов. Единицей веса в СИ является ньютон (Н). По третьему закону Ньютона вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе реакции опоры или подвеса.

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения Земли давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Таким образом, если на чаше весов стоит гиря, то вес – это сила, действующая не на гирю, а на чашу весов (рис. 6). Вес тела действует на подставку (опору) или подвес. При взвешивании в системе отсчета, покоящейся относительно Земли, вес неподвижного тела и сила тяжести совпадают, если не учитывать малые поправки, связанные с вращением Земли. Если весы движутся с ускорением, то вес может быть и больше, и меньше силы тяжести. Так, точные пружинные весы показывают вес тела, а не силу притяжения к Земле. На экваторе или в лифте, движущемся с ускорением, направленным вниз, вес тела меньше силы тяжести.

Если тело не давит на опору или не натягивает подвес, то говорят, что тело находится в состоянии невесомости. Если лифт и весы падают с ускорением свободного падения независимо друг от друга, то груз не давит на чашу, поэтому вес груза равен нулю, т.е. груз находится в состоянии невесомости.

НЕВЕСОМОСТЬ – состояние тела, при котором его вес равен нулю. В частности, опора движется с ускорением , направленным против силы тяжести, то вес тела обращается в нуль.

В состоянии невесомости все тела и их отдельные части перестают давить друг на друга. Состояние невесомости испытывает космонавт в космическом корабле.

Источник

Читайте также:  Месячные на неделю диета
Мастерица